Záměr vytvořit a otevřít bilingvní základní školu se zrodil ve školním roce 2004/2005. Tohoto roku vzniká ZŠ nazvaná Alea Elementaria – ZŠ s rozšířenou výukou jazyků, spol. s r.o.
Ve školním roce 2005/2006 zahajuje Alea Elementaria svou činnost na Praze 4 – Kamýku otevřením 1. a 2. ročníku, přičemž kapacita obou tříd je okamžitě naplněna z 80%. S otevřením třetí třídy v září 2007 je maximální povolená kapacita školy naplněna. Tento fakt vypovídá o velkém zájmu rodičů o naší školu, která je sesterskou školou Britské mezinárodní školy a jejího nástupce the Prague British School a uplatňuje veškeré moderní způsoby vyučování a učení a současně využívá zkušeností britského vzdělávacího systému. Výuka anglického jazyka a individuální přístup k žákům je její nedílnou součástí. Pro mnoho rodičů, jejichž děti navštěvovaly nebo navštěvují jazykové a mezinárodní školky, je naše škola tím pravým vyústěním i vhodným typem ZŠ, v níž děti ve svém vzdělávání pokračují.
V konci roku 2007 je název školy změněn na Česko Britskou Základní Školu, s.r.o.(ČBZŠ).
Díky výše uvedeným skutečnostem a vzrůstajícímu zájmu o naši školu mezi rodiči na Praze 6, narůstá též potřeba otevření pobočky na Praze 6. Ve školním roce 2008/2009 otevírá ČBZŠ svůj první ročník také na Praze 6 – Vlastina.
Dalším krokem v rozvoji ČBZŠ je otevření přípravného ročníku pro předškolní děti a děti s odkladem povinné školní docházky. Tento bilingvní přípravný ročník ZŠ neboli Y1 Cz, který je z hlediska osnov srovnatelný s britskym Y1, otevírá ČBZŠ ve školnim roce 2009/2010 současně v obou svých pobočkách (Praha 4 i 6).
ČBZŠ s každým novým školním rokem otevírá další postupné ročníky, a to až do 5.ročníku. Ve školním roce 2009/2010 je ČBZŠ na Praze 4 již kompletní, tj. je zde otevřeno všech 5 ročníků. Na pobočce na Praze 6 bude 5.postupný ročník otevřen ve školním roce 2012/2013.
V září 2010 navýšila ČBZŠ cílovou kapacity školy na necelých 300 žáků. Díky této skutečnosti v ní nyní mohou žáci české náronosti, kteří jsou současně žáky Primary school PBS, plnit svou povinnou školní docházku dle par. 38 školského zákona.